Potencial
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Potenciál je skalarna fizikalna količina, ki jo v vektorski analizi lahko kot skalarno polje pripišemo nekaterim vrstam vektorskega polja. Potencial se veliko uporablja v fiziki.
Vsebina
Matematična definicija
Naj bo F brezvrtinčno vektorsko polje (tudi potencialno polje) z zveznimi parcialnimi odvodi. Tedaj lahko potencial V polja F glede na izbrano točko r0 definiramo kot integral po poti:
Pri tem je r' nema spremenljivka integracije. Pokazati se da, da takšno skalarno polje obstaja za vsako brezvrtinčno vektorsko polje.
Po osnovnem izreku matematične analize lahko alternativno definiramo V kot skalarno polje, ki zadošča poogoju:
Ta definicija določa potencial V do aditivne konstante natančno, saj dodatna konstantna vrednost ne vpliva na gradient funkcije. Ta poljubnost pri določitvi potenciala leži v prvem primeru v izbiri točke r0.
Uporaba v fiziki
Gravitacijski potencial
Električni potencial
Ta članek, ki se nanaša na fiziko, je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Potenciál je skalarna fizikalna količina, ki jo v vektorski analizi lahko kot skalarno polje pripišemo nekaterim vrstam vektorskega polja. Potencial se veliko uporablja v fiziki.
Vsebina |
Matematična definicija
Naj bo F brezvrtinčno vektorsko polje (tudi potencialno polje) z zveznimi parcialnimi odvodi. Tedaj lahko potencial V polja F glede na izbrano točko r0 definiramo kot integral po poti:
Pri tem je r' nema spremenljivka integracije. Pokazati se da, da takšno skalarno polje obstaja za vsako brezvrtinčno vektorsko polje.
Po osnovnem izreku matematične analize lahko alternativno definiramo V kot skalarno polje, ki zadošča poogoju:
Ta definicija določa potencial V do aditivne konstante natančno, saj dodatna konstantna vrednost ne vpliva na gradient funkcije. Ta poljubnost pri določitvi potenciala leži v prvem primeru v izbiri točke r0.
Uporaba v fiziki
Gravitacijski potencial
Električni potencial
- Ta članek, ki se nanaša na fiziko, je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.